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  Prefeitura Municipal de Porto Alegre   Sistema Híbrido de Simulação para Propagação de Poluentes   Vencedor do Prêmio "Mercocidades de Ciência e Tecnologia"

 

APRESENTAÇÃO

                    Sendo assim, foi desenvolvida uma ferramenta para subsidiar o planejamento adequado das obras de saneamento, através de simulações de alternativas para o tratamento de esgotos em seus mais variados níveis, assim como no planejamento de localização das captações de água bruta. Considera-se para tal, variáveis como localização das estações, diferentes processos de tratamento e destinação final dos efluentes. O modelo também é aplicado para ajustar o monitoramento de qualidade do Guaíba.

                    Até o presente momento, o sistema foi empregado no Plano Diretor de Esgotos do município de Porto Alegre, subsidiando o estudo de alternativas de localização e níveis de tratamento para as ETEs Ponta da Cadeia (em nível de projeto), Ipanema (já construído o primeiro módulo) e Belém Novo (em licitação). Com a elaboração dos cenários futuros de qualidade da água, foi possível ao grupo de trabalho definir a melhor opção de tratamento e localização das ETEs para cada sistema considerado. Outra aplicação do Modelo Matemático foi para o estudo da Bacia do Arroio Cavalhada, integrante do projeto da III Perimetral, encaminhado ao BID para financiamento, onde os cenários analisados mostravam o impacto das chuvas sobre as águas do Guaíba e a melhoria decorrente da implantação da rede coletora de esgotos.

                    Este modelo matemático levou também em consideração a forma de mapas temáticos como a melhor solução de interação software / usuário. Conjugando programas de geoprocessamento (GIS), matemática aplicada, programação visual e sistemas de gerencialmento de banco de dados(SGBD), criou uma interface para usuários de diversos níveis, que facilita a divulgação e o entendimento do assunto tanto para um público leigo quanto técnico. Este sistema pode ser facilmente adaptado para outros corpos hídricos assim como para outros indicadores de poluição, desde que se tenham os dados geográficos e hidrodinâmicos apropriados. O sistema foi desenvolvido na linguaguem Visual Basic 5 para Windows 95/NT e roda em micros PC (tipo pentium). Este modelo tem capacidade para simular vários cenários nos quais cargas de esgoto com diversas concentrações e vazões de coliformes são lançadas no corpo receptor.
 

METODOLOGIA

                    Os sistemas utilizados na simulação do processo de propagação de efluentes em rios baseiam-se, em geral, em métodos numéricos obtidos a partir de formulações em diferenças finitas ou em elementos finitos. Esses métodos demandam longo tempo de processamento e grande quantidade de memória, quando utilizados no tratamento de problemas em duas e três dimensões.

                    O trabalho proposto descreve um sistema de simulação de propagação de efluentes baseado em um novo método híbrido que demanda cerca de 10% do tempo de processamento dos esquemas numéricos convencionais, exigindo menos de 5% da quantidade de memória requerida. O método utiliza a transformada de Fourier na obtenção de soluções aproximadas para a equação bidimensional de dispersão, e o conceito de "marcha" das formulações numéricas TDT (Técnicas Dependentes do Tempo), para avaliar a evolução das soluções ao longo do tempo.

                    A partir da década de 80, o surgimento de sistemas de cálculo simbólico tornou viável o emprego de antigas formulações analíticas, que caíram em desuso por exigirem a manipulação de expressões algébricas excessivamente extensas. A reabilitação dessas formulações possibilitou o desenvolvimento de novos métodos analíticos e híbridos de alta performance, inicialmente nas áreas de física nuclear e engenharia mecânica .

Breve Histórico do Corpo Receptor (Guaíba)

                    O Departamento Municipal de Água e Esgotos (DMAE) de Porto Alegre tem monitorado, durante os últimos vinte e cinco anos, a qualidade das águas do Guaíba, manancial que abastece o município. A sucessiva deterioração desse recurso hídrico, verificada ao longo dos anos, determinou a necessidade da coleta e tratamento adequado dos esgotos produzidos. Isto significa a concepção e priorização de obras de sistemas de esgotamento sanitário, efetivadas através de elevados investimentos. Para o planejamento adequado destas ações, e considerando os limitados recursos disponíveis, o DMAE tomou a iniciativa de elaboração de um novo Plano Diretor de Esgotos (PDE), onde estarão lançadas as diretrizes para tais investimentos, com um horizonte de projeto de vinte anos.

                    O Guaíba, com superfície de aproximadamente 468 km2 e profundidade média de apenas 4 m, apresenta fluxo de características bi-dimensionais, fazendo parte do complexo lagunar formado pela Lagoa dos Patos. Sua bacia de drenagem é de 88.000 km2, abrangendo cerca de 30% do Estado do Rio Grande do Sul. O estuário do Guaíba origina-se no Delta do Jacuí, formado pela confluência dos rios Gravataí, Sinos, Caí e Jacuí. O Delta é responsável pelo amortecimento das vazões que aportam ao Guaíba, as quais já chegam com elevada carga de contaminantes de origem doméstica e, principalmente, industrial. O município de Porto Alegre, situado à margem esquerda do Guaíba, descarrega no estuário cerca de 99% dos esgotos domésticos que produz, o que vem agravar a qualidade das suas águas. Como o fluxo é predominantemente lacustre e sua velocidade lenta (<10cm/s), os poluentes que afluem ao Guaíba apresentam elevado tempo de residência, podendo-se compará-lo a numa enorme lagoa de estabilização. O canal de navegação do Guaíba constitui-se numa estreita região, de profundidade variável em torno de sete metros, na qual o fluxo é fluvial e as velocidades podem ser superiores a 20 cm/s. Os poluentes que chegam ao canal são conduzidos com velocidade superior e, portanto, apresentam menor tempo de residência.

 Avaliação da Qualidade das Águas do Guaíba e do Delta do Jacuí Segundo Critérios da Resolução CONAMA Nº20

                    Para avaliação da qualidade do Guaíba, analisou-se alguns parâmetros qualitativos indicativos do comprometimento das águas em termos de esgotos sanitários e industriais, nos vários pontos de monitoramento. Considerando a variabilidade sazonal destas características, as séries de observação desses parâmetros foram subdivididas em três períodos: anual, águas baixas (novembro a abril) e águas altas (maio a outubro). Procedeu-se, então, a análise estatística das mesmas, objetivando-se representar o comportamento da qualidade das águas para cada período.
                    Através da análise dos resultados destes estudos, pôde-se observar que as águas do Guaíba e Delta, quando comparadas aos critérios estabelecidos na Resolução CONAMA , não cumprem as exigências mínimas para os usos, principalmente por apresentarem elevados índices de contaminação por coliformes fecais, ficando os restantes indicadores dentro dos limites estabelecidos. Por este motivo, foi adotado como parâmetro representativo da qualidade das águas a média geométrica dos valores de coliformes fecais registrados.

 Modelo utilizado  (DmaeMap)
 

Figura 1- Menu principal do Modelo DmaeMap.
 

                    As distribuições de concentração de poluente ao longo do tempo são obtidas através da resolução da equação bidimensional de dispersão dependente do tempo:

onde D é o coeficiente de difusão, u e v são, respectivamente, as componentes da velocidade de escoamento nas direções x e y, c é a concentração do poluente, k é a constante de decaimento correspondente aos processsos de degradação e evaporação e t é o tempo decorrido desde o despejo da carga.
                   O método de resolução aplicado baseou-se na tomada de valores locais constantes para as componentes da velocidade, podem ser obtidas soluções válidas para pequenos intervalos de tempo a partir da condição inicial estabelecida. Aplicando a transformada de Fourier nas variáveis x e y, resulta

onde i é a unidade imaginária, e as freqüências w e a correspondem, respectivamente, às variáveis x e y. Essa equação a variáveis separáveis tem solução imediata:

onde C(w, a,0) representa a transformada da condição inicial. A solução c(x,y,t) é obtida após a aplicação da transformada inversa nas variáveis w e a:

 onde o símbolo * representa convolução.

                    Uma vez que as componentes da velocidade foram consideradas constantes, a solução obtida é aplicável a uma pequena região nas proximidades do despejo e, conseqüentemente, durante um pequeno intervalo de tempo. Ao final desse intervalo, a solução é empregada como uma nova condição inicial para o problema, a partir da qual é calculada a solução válida para o próximo intervalo de tempo, e o processo se repete, produzindo sucessivas distribuições de concentração para o poluente.
                    É importante salientar que a aplicação da transformada de Fourier é restrita a problemas de fronteira livre (meio infinito), razão pela qual nenhuma condição de contorno relativa à margens ou ilhas figura explicitamente na solução obtida. Na prática, o controle de margem é efetuado a cada intervalo de tempo, e sua eficiência depende da exatidão da distribuição de velocidades nas vizinhanças do ponto sobre o qual se calcula a concentração. A distribuição de velocidades, quando calculada com exatidão razoável, satisfaz automaticamente as condições de contorno do problema, tornando compatíveis o mapeamento geográfico do rio e a orientação do escoamento. Uma distribuição de escoamento potencial, na qual são desprezados os efeitos viscosos e a turbulência, é suficientemente compatível com a geometria do corpo hídrico.
 

Alguns Resultados

Precisão
 
                    A figura 2 a seguir mostra resultados de média geométrica de dados de monitoramento colhidos durante os últimos 18 anos de trabalho da Divisão de Pesquisa do Departamento Municial de água e Esgotos de Porto Alegre expressos em forma de mapa temático de qualidade segundo critérios do CONAMA- Resolução número 20. Comparado a figura 3 é possível visuliazar-se a aderência com a simulação feita pelo sistema.
 

Fig. 2 - Mapa de qualidade do Guaíba com base em dados médios de monitoramento.
 

Fig. 3 - Simulação da situação atual de qualidade que considera todas as cargas hoje lançadas bem como as que aportam ao Delta oriundas dos rios formadores.

Simulação com Tratamento dos Esgotos

                    Esta simulação, figura 4, prevê uma situação conjunta de  tratamento das cargas do Sistema Navegantes a nível de lodos ativados com 95% de remoção de coliformes fecais, tratamento dos Sistemas Ipanema, Belém Novo e Ponta da Cadeia a nível de 99,9% de remoção de coliformes fecais, prevendo o lançamento dos despejos no arroio do Salso com vazão de 246 l/s, canal próximo a Fundação com 80 l/s e emissário na Ponta Grossa com até 2.500 l/s, respectivamente, bem como prevê o tratamento de 50% da carga do arroio Dilúvio junto com a Ponta da Cadeia e o tratamento de 50% das cargas oriundas do rio Gravataí.

Fig.4 - Cenário com tratamento das cargas do sistemas Navegantes, Ponta da Cadeia  Ipanema e Belém Novo e bacias do arroio Dilúvio(50%) e
rio Gravataí(50%).
 

 
                Estamos  fornecendo um link para download do arquivo contendo este documento em sua íntegra em formato Word  para os interessados no referido trabalho.Também existe  uma versão Demo feita no MSCamcorder para exemplificar o programa.